Manipuler des champs de double

Les champs dans MEDCoupling ont comme support un unique maillage, de dimension fixée, et bien défini. Cela semble trivial mais c’est en fait une différence majeure avec la notion de champ dans MED fichier, qui elle est beaucoup plus permissive.

Les champs sont utiles pour :

• stocker des valeurs d’une grandeur physique relative au problème traité, mais aussi
• des services de haut niveau où l’interaction avec les maillages est requise comme par exemple getValueOn(), getValueOnMulti(), integral(), getMeasureField normL1(), normL2(), fillFromAnalytic(), ... qui calculent toutes des valeurs en lien avec le maillage (par exemple le volume des cellules)
• expliciter précisément les informations échangées entre les différents codes lors de couplage.

Pour information, l’implémentation de MEDCouplingFieldDouble est relativement petite car cette classe délègue la très large majorité de ses traitements à des instances de classes aggrégées comme MEDCouplingMesh, DataArrayDouble, et MEDCouplingSpatialDiscretization. La classe MEDCouplingFieldDouble permet d’assurer la cohérence entre tous ces éléments.

Il est souvent possible et même parfois recommandé de manipuler les tableaux (un DataArrayDouble) et/ou le maillage d’une instance de MEDCouplingFieldDouble directement.

Objectifs

Cet exercice met l’accent sur la relation entre le maillage et les valeurs d’un champ.

• Créer un champ
• Agréger des champs
• Construire une sous-partie d’un champ
• Renuméroter les entités d’un champ
• Comparer 2 champs venant de 2 sources différentes
• Evaluation d’un champ sur un ensemble de points
• Exploser un champ

Début de l’implementation

Importer le module Python MEDCoupling.

import MEDCoupling as mc

Créer un MEDCouplingUMesh à partir d’un maillage 3D cartésien. Chaque direction contiendra 10 cells et 11 nodes. Le MEDCouplingUMesh résultant contiendra ainsi 1000 cells.

xarr = mc.DataArrayDouble.New(11,1)
xarr.iota(0.)                       # Generate s, s+1, s+2, ... with a given start value s
cmesh = mc.MEDCouplingCMesh.New()
cmesh.setCoords(xarr,xarr,xarr)
mesh = cmesh.buildUnstructured()

Note

La méthode MEDCouplingMesh.buildUnstructured() est très utile pour construire rapidement un maillage non structuré afin de tester quelque chose.

Afin de mettre en évidence le problème des types géométriques multiples, convertir en polyhèdres les cellules d’identifiant pair

mesh.convertToPolyTypes(mc.DataArrayInt.Range(0,mesh.getNumberOfCells(),2))

Création d’un champ

Créer un champ scalaire (une seule composante) aux cellules (P0) appelé “MyField” en appliquant la fonction analytique suivante (x-5.)*(x-5.)+(y-5.)*(y-5.)+(z-5.)*(z-5.), où (x, y, z) représente implicitement les coordonnées du barycentre d’une cellule. Pour cela, deux possiblités :

• Directement en appelant fillFromAnalytic() sur un maillage

  f = mesh.fillFromAnalytic(mc.ON_CELLS,1,"(x-5.)*(x-5.)+(y-5.)*(y-5.)+(z-5.)*(z-5.)")  # 1 means that the field should have one component
  f.setName("MyField")
  

• Ou en créant au préalable un champ non initialisé, et en appliquant fillFromAnalytic() sur cette instance de MEDCouplingFieldDouble

  f2 = mc.MEDCouplingFieldDouble(mc.ON_CELLS, mc.ONE_TIME)
  f2.setMesh(mesh)
  f2.setName("MyField2")
  f2.fillFromAnalytic(1,"(x-5.)*(x-5.)+(y-5.)*(y-5.)+(z-5.)*(z-5.)")    # 1 means that the field should have one component
  

Comparer les deux champs : comparer f et f2 avec une précision de 1e-12 sur les coordonnées et de 1e-13 sur les valeurs.

print "Are f and f2 equal?", f.isEqualWithoutConsideringStr(f2,1e-12,1e-13)

Note

Le WithoutConsideringStr dans le nom de la méthode précédente indique que les noms des champs ne seront pas comparés. On retrouve ce suffixe dans d’autres méthodes MEDCoupling.

Construire une sous-partie d’un champ

Récupérer dans une variable ids1 la liste des identifiants de cellules pour lesquelles la valeur du champ est dans le range [0.0,5.0]. Utiliser pour cela la méthode DataArrayDouble.findIdsInRange(). Avec ce résultat, construire la sous-partie fPart1 du champ f.

da1 = f.getArray()              # a DataArrayDouble, which is a direct reference (not a copy) of the field's values
ids1 = da1.findIdsInRange(0., 5.)
fPart1 = f.buildSubPart(ids1)
fPart1.writeVTK("ExoField_fPart1.vtu")

Sélectionner la partie fPart2 du champ f dont toutes les valeurs de tuples sont dans [50.,+infinity).

ids2 = f.getArray().findIdsInRange(50., 1.e300)
fPart2 = f.buildSubPart(ids2)

Ce genre de technique permet d’extraire facilement les parties d’un champ relatives à un groupe de mailles par exemple.

Renuméroter les entités d’un champ

La partie fPart1 générée est valide d’un point de vue de MEDCoupling. Mais elle n’est pas valide d’un point de vue de MED fichier. Une renumérotation s’impose dans l’hypothèse de stocker ce champs dans un fichier MED afin d’ordonner les cellules par type géométrique.

L’idée est d’utiliser les deux méthodes MEDCouplingUMesh.sortCellsInMEDFileFrmt() et DataArrayDouble.renumberInPlace() pour renuméroter manuellement une copie de fPart1:

fPart1Cpy = fPart1.deepCopy()
o2n = fPart1Cpy.getMesh().sortCellsInMEDFileFrmt()
fPart1Cpy.getArray().renumberInPlace(o2n)

fPart1Cpy est désormais normalisé pour être stocké dans un fichier MED (ce que nous verrons plus loin)

Vérifier que fPart1Cpy et fPart1 sont les mêmes à une permutation près (MEDCouplingFieldDouble.substractInPlaceDM())

fPart1Cpy.substractInPlaceDM(fPart1,12,1e-12)
fPart1Cpy.getArray().abs()
print "Equal field ? %s" % (fPart1Cpy.getArray().accumulate()[0]<1e-12)

Note

La renumérotation effectuée ici représente en fait d’un cas très particulier d’interpolation. Effectivement l’hypothèse est faite que les supports de fPart1 et fPart1Cpy sont égaux à une permutation de cellule et/ou noeuds.

Agréger des champs

Agréger fPart1 et fPart2 (utiliser MEDCouplingFieldDouble.MergeFields()). Et mettre le résultat de l’agrégation dans fPart12.

fPart12 = mc.MEDCouplingFieldDouble.MergeFields([fPart1,fPart2])
fPart12.writeVTK("ExoField_fPart12.vtu")

Note

La méthode MEDCouplingFieldDouble.MergeFields() devrait vraiment se nommer MEDCouplingFieldDouble.AggregateFields() ...

Evaluation d’un champ en des points donnés de l’espace

Evaluer la valeur du champ fPart12 calculé précédemment sur les barycentres des cellules de son maillage (variable bary) et mettre le résultat dans arr1. Utiliser pour cela les méthodes MEDCouplingFieldDouble.getValueOnMulti() et MEDCouplingMesh.computeCellCenterOfMass().

De manière similaire, évaluer ensuite directement le champ f en utilisant la même liste de points que précédemment (bary) et mettre le résultat dans arr2.

Vérifier ensuite que arr1 et arr2 sont bien égaux:

bary = fPart12.getMesh().computeCellCenterOfMass()
arr1 = fPart12.getValueOnMulti(bary)
arr2 = f.getValueOnMulti(bary)
delta = arr1-arr2
delta.abs()
print "Is field evaluation matching?", (delta.accumulate()[0]<1e-12)

Note

Dans ce contexte, et pour un champ aux cellules (P0) par exemple, “évaluer” en un point signifie retourner la valeur de la cellule contenant le point donné. Pour les champs aux noeuds (P1), les cellules doivent être de types simples (triangles, tétraèdres) et une interpolation linéaire est alors utilisée.

Note

Cette technique peut être utilisée pour juger rapidement de la qualité d’une interpolation.

Opérations sur les champs

Calculer l’intégrale du champ fPart12 sur le maillage, et la retrouver d’une autre manière en utilisant la méthode DataArrayDouble.accumulate() sur le tableau de valeurs de ce champ. On rappelle que, vu le maillage simplifié en jeu, les cellules ont toutes un volume unité.

integ1 = fPart12.integral(0,True)
integ1_bis = fPart12.getArray().accumulate()[0]
print "First integral matching ?", ( abs(integ1 - integ1_bis) < 1e-8 )

Ensuite appliquer une homotétie de facteur 1.2 centrée en [0.,0.,0.] sur le support de fPart12 (c’est-à-dire son maillage). Quelle est alors la nouvelle valeur de l’intégrale ?

fPart12.getMesh().scale([0.,0.,0.], 1.2)
integ2 = fPart12.integral(0,True)
print "Second integral matching ?", ( abs(integ2-integ1_bis*1.2*1.2*1.2) < 1e-8 )

Exploser un champ - Vecteurs de déplacement

Nous allons maintenant créer un nouveau maillage représentant l’éclaté du maillage initial.

Partant du maillage mesh créer un champ vectoriel aux cellules fVec ayant 3 composantes représentant le vecteur déplacement entre le point [5.,5.,5.] et le barycentre de chaque cellule du maillage. Utiliser la méthode MEDCouplingMesh.fillFromAnalytic() :

fVec = mesh.fillFromAnalytic(mc.ON_CELLS,3,"(x-5.)*IVec+(y-5.)*JVec+(z-5.)*KVec")

Note

Les identifiants spéciaux IVec, JVec et KVec représentent les vecteurs unitaires du repère.

Créer ensuite une réduction de fVec (nommée fVecPart1) sur les cellules ids1 précédemment obtenues :

fVecPart1 = fVec.buildSubPart(ids1)
fVecPart1.setName("fVecPart1")

Construire le champ scalaire fPart1Exploded ayant les mêmes valeurs que fPart1 mais reposant sur un maillage eclaté par rapport à celui de fPart1.getMesh(). Pour exploser fPart1.getMesh() utiliser le champ de déplacement vectoriel fVecPart1 afin d’appliquer à chaque cellule la translation associée.

cells = fPart1.getMesh().getNumberOfCells() * [None]
for icell,vec in enumerate(fVecPart1.getArray()):
  m = fPart1.getMesh()[[icell]]
  m.zipCoords()      # Not mandatory but saves memory
  m.translate(vec)
  cells[icell] = m
  pass
meshFVecPart1Exploded = mc.MEDCouplingUMesh.MergeUMeshes(cells)
fPart1.setMesh(meshFVecPart1Exploded)
fPart1.writeVTK("ExoField_fPart1_explo.vtu")

Et voilà ce que vous devriez obtenir:

Solution

Playing with fields