Delčna simulacija - Single PArticle MOtion Simulation (S_PARMOS)
Interaktivne računalniške simulacije predstavljajo pomembno orodje v sodobnem načinu poučevanja in raziskavah. Močno nelinearni sistemi, ki se samo po sebi zdijo preprosti (Newtonova mehanika), so običajno težko rešljivi ali pa celo nimajo točne analitične rešitve. Obnašanje takih sistemov je največkrat težko oziroma nemogoče določiti brez posluževanja numeričnih in/ali empiričnih metod. Velika težava se pojavi tudi, ko je potrebno te rešitve predstaviti za inženirske ali izobraževalne namene. Pomemben del tega problema predstavlja vizualizacija rešitev.
V laboratoriju smo napisali kodo za simulacijo enega nabitega delca v poljubnem električnem in magnetnem polju. Vizualizacija te simulacije poteka preko vrml datoteke, ki se dinamicno spreminja s trenutno rešitvijo simulacije.
Na tem projektu sodelujeta laboratorij LECAD in Skupina za teorijo plazme simulacije ( The Plasma Theory and Simulation Group)
Opis kode in delovanja programa
Koda simulacije je napisana v Matlab jeziku z grafičnim vmesnikom (Slika 1).
Okno je razdeljeno na pet delov: Magnetic field, Electric field, Particle information, Simulation, Field lines adjustment.
Slika 1: Glavno okno programa je razdeljeno na pet delov: Magnetic field, Electric field, Particle information, Simulation, Field lines adjustment.
Uporabnik lahko v "Magnetic field" in "Electric field" delih okna izbira v padajočem menuju različna analitična polja, kot so: polje v smeri z ali x osi, eksponencialno padajoce polje. Uporabnik lahko sam napiše fomulo za poljubno analitično polje. Če si uporabnik izbere že vnaprej določeno polje, mora določiti samo značilne parametre tega polja. Za pomoč se na ustreznem delu okna izpišejo kratki komentarji.
V "Field lines adjustment" se nastavljajo dolžine posameznih silnic magnetnega ali elektricnega polja. V padajočem menuju "choose field" uporabnik izbira med magnetnim in električnim poljem, s "choose line" pa izbere posamezno silnico. V trenutni verziji je na voljo 18 silnic vsakega polja. Dolžina trenutno izbrane silnice se izpiše v okvirču na desni strani, kjer lahko uporabnik lahko tudi popravi.
V "Simulation" delu okna sta dva izbirna gumba za izris sledi delca in Larmourjevega centra. Vključuje se ju lahko tudi med samo simulacijo. Prav tako lahko med simulacijo uporabnik vključuje izris vektorja hitrosti in vektorja pospeška. Dolžina vektorjev je sorazmerna velikosti danih količin. Zaradi lepše predstavitve se lahko dolžino skalira na primerno dolžino s pomočjo drsnikov "adjust force vector visualization" in "adjust velocity vector visualization".
Po nastavitvi vseh parametrov se simulacijo zažene s pritiskom na gumb "Start simulation". Odpre se okno, ki prikazuje gibanje delca v magnetnem in
električnem polju (slika 2).
Slika 2: Prikazovalnik vrml datotek. Delec se nahaja v električnem (modro) in
magnetnem (sivo) polju.
Na sliki je vidno magnetno polje (sive silnice), električno polje (modre), koordinatni sistem, delec z vektorjem sile (vijolična) in vektorjem hitrosti (rumena), sled delca (roznata) in Larmorjev center (vijolična).
Med samo simulacijo lahko uporabnik prikaze ali skrije sled delca, Larmourjev center in vektorje. Simulacijo lahko zamrznemo s "Pause simulation" gumbom in ponovno zaženemo z "Restart simulaiton" gumbom.
Položaj kamere lahko določamo s pomočjo računalniške miške oziroma z gumbi navigacijske plošče v samem oknu.
Z gumbom "Stop simulaion" se simulacija popolnoma ustavi in se po pritisku na "Start simulation" zopet preračunajo vse sinice, sled delca in Larmourjev radij pa se izbrišeta.
Za nadaljno obdelavo podatkov se lahko rezultate simulacije izpiše v tekstovno datoteko. V menuju "File" se izbere "Save Data to File" ali s kombinacijo tipk Ctrl+D. Podatki se shranijo v treh stolpcih, vsak pa predstavljo eno komponento vektorja. Podatki se shranijo v naslednjem vrstnem redu: sled delca, Larmourjev radij, prva silnica magnetnega polja, druga silnica magnetnega polja, ..., prva silnica elektricnega polja, druga silnica električnega polja, ... Pred vsakim podatkom je kratek opis (npr. "B line number 7").
Primeri:
Na sliki 3 je prikazan delec v torusnem magnetnem polju. Polje pada obratno sorazmerno z oddaljenostjo od
z osi. Enako magnetno polje bi ustvarjala žica z električnim tokom, ki bi bila na z osi.
Slika 3: Delec v torusnem magnetnem polju. Gostota magnetnega polja pada obratno
sorazmerno z oddaljenostjo od z osi.
Slika 4 prikazuje delec v torusnem magnetnem polju s poloidalno komponento. Podobna situacija je v tokamakih (fuzijskih reaktorjih). Delci se gibljejo v značilnih trajektorijah bananaste oblike.
Slika 4: Delec v magnetnem polju tokamaka. Magnetno polje ima radialno (pada
obratno sorazmerno z oddaljenostjo od z osi) in
poloidalno (krožno polje po torusu) komponento.
Sliki 5 in 6 predstavljata magnetno zrcalo in "magnetno ost" (and. magnetic cusp). Oba sta realizirana z dvema magnetnima monopoloma, ki sta pri zrcalu nasprotnega predznaka, pri
magnetni osti pa istega.
Slika 5: Delec ujet v polju magnetnega zrcala. Polje je superpozicija polj dveh
magnetnih monopolov z nasprotnima predznakoma.
Slika 6: Delec v magnetni osti. Monopola imata isti predznak. Delec je pobegnil iz sistema
ob ravnini pravokotni na zveznico med monopoloma.
Koda programa
Koda simulacije S_PARMOS je možno dobiti na LECAD-ovi strani ( tukaj) in na straneh University of California at Berkeley ( tukaj).
(Pri podnaslovu Distribution klikni na povezavo S_PARMOS. Na tej povezavi se dobi kodo v .zip datoteki, uporabniški priročnik in nazorne slike delovanja programa.)
|
