Raziskava robnih pogojev za fuzijske plazme in njihova implementacija v obstoječih in bodočih simulacijskih programih

Cost-Sharing Action: Contract No. FU06-CT-2003-00321

(Trajanje: 22.12.2003-21.12.2006)

Jože Duhovnik, Mladen Stanojević, Tomaž Kolšek, Janez Krek in Nikola Jelić

v sodelovanju s

Prof. Dr. Siegbert Kuhn, Association Euratom-ÖAW, University of Innsbruck, Austria,

Privatdozent Dr. Ralf Schneider (Greifswald) in Dr. David Coster (Garching), Euratom Association, Max-Planck-Institut für Plasmaphysik, Germany, in

Dr. Vassili Parail, Euratom/UKAEA Fusion Association, Culham Science Centre, Abingdon OX14 3DB, United Kingdom

Znanstveno ozadje in kratek opis projekta

Fuzijske naprave na osnovi plazem omejenih z magnetnim poljem morajo imeti dobro definirane in popolnoma kontrolabilne kanale za odvajanje delcev in energije iz visoko-temeperaturne plazme v sredici proti zunanjim mejam ohlajene plazme. Najbolj priljubljen koncept za dosego tega cilja vključuje uporabo divertorskih plošč, ki predstavljajo dominantne fizične meje daleč od sredice. Te plošče morajo biti sposobne zdržati in izločiti visoko toplotno obremenitev iz vroče plazme. Zaradi dodatnih površinskih procesov, ki nastanejo zaradi te obremenitve, kot je sekundarna emisija elektronov, brizganje delcev materiala s stene, itd., so površine divertorskih plošč zapleteni fizikalni sistemi z inženirskega in s teoretičnega vidika ter lahko dodatno močno vplivajo na omejevanje in gretje plazme sredice. Zato je razumevanje robnih pogojev na divertorskih ploščah nujen predpogoj za ustrezne simulacije s ciljem optimizirati scenarije procesov v fuzijski plazmi.

Zaradi geometrijske in fizikalne zapletenosti ter zaradi drastičnih razlik med karakterističnimi časi in dolžinami za transportne procese v sredici in v robni plazmi, kinetične (ali mikroskopske transportne) simulacije razsežnih območij fuzijske plazme, ki vključujejo sredico in SOL, trenutno niso možne. Zato se posamezna območja običajno modelirajo s fluidnimi transportnimi enačbami, ki pa niso veljavne v robni plazmi ob materialnih stenah.

Če je kot med smerjo močnega magnetnega polja in materialno steno v stiku s plazmo poševen, je prehodno območje med plazmo in steno običajno sestavljeno iz treh značilnih podobmočij (Slika na desni, klikni za večjo sliko), in sicer iz (ne-nevtralnega, brezkolizijskega) “plašča” takoj ob steni, (kvazi-nevtralnega, brezkolizijskega) “magnetnega predplašča” in (kvazi-nevtralnega) “kolizijskega predplašča”. Ker ima brezkolizijsko območje, ki zajema plašč in magnetni predplašč, bistveno bolj strme prostorske gradiente parametrov plazme kot kolizijski predplašč in potemtakem močno neravnovesne porazdelitvene funkcije delcev, je opis teh območij s fluidnimi enačbami neustrezen in v bistvu zahteva opis s kinetično teorijo plazme. Zato se območje, ki ga simulirajo fluidni programi, ne razteza popolnoma do stene, ampak se konča na robu magnetnega predplašča (t.j. na prehodnem območju ali meji med magnetnim predplaščem in kolizijskim predplaščem), kjer so običajno predpisani robni pogoji za fluidne enačbe. Od tod sledi, da je osrednji problem določevanja fluidnih robnih pogojev neločljivo povezan z ustreznim kinetičnim modeliranjem brezkolizijskega dela prehodnega območja med plazmo in steno. Vendar ustrezni fludini modeli brezkolizijskega dela prehodnega območja med plazmo in steno še vedno morajo biti uporabljeni, kadar ni ustreznih ali izračunljivih kinetičnih modelov tega območja.

V tem projektu so potekale naslednje dejavnosti:

1. pregled in izboljšanje obstoječih robnih pogojev, ki vključuje teoretično modeliranje prehodnega območja med plazmo in steno relevantno za fuzijske plazme;
2. ustvarjanje in implementacija novih robnih pogojev v programu SOLPS-B2.5, ki vključuje razvoj novih robnih izvirnih členov in nov model sekundarne emisije elektronov;
3. testiranje veljavnosti izboljšanega programa SOLPS-B2.5;
4. uporaba izboljšanega programa SOLPS-B2.5 za simulacije posameznih eksperimentov na tokamakih (Slike 2-6, klikni na sliko za večjo sliko).

V naslednjem poglavju so predstavljene izbrane objave, ki predstavljajo rezultate tega projekta.

Izbrane objave

1. M. Stanojević, J. Duhovnik, N. Jelić, A. Kendl, S. Kuhn: Fluid model of the magnetic presheath in a turbulent plasma, Plasma Phys. Control. Fusion, Vol. 47, 2005, 685-712 (za PDF datotoko pišite na naslov mladen.stanojevic@lecad.fs.uni-lj.si).

   Abstract

   A fluid model of the magnetic presheath in a turbulent boundary plasma is presented. Turbulent transport corrections of the classical three-dimensional fluid transport equations, which can be used to study magnetic presheaths in various geometries, are derived by means of the ensemble averaging procedure from the statistical theory of plasma turbulence. Then, the magnetic presheath in front of an infinite plane surface is analysed in detail. The linearized planar magnetic presheath equations are applied to the plasma-presheath–magneticpresheath boundary (i.e. the magnetic presheath edge), whereas the original non-linear planar magnetic presheath equations are used for the entire magnetic presheath, allowing for various sets of experimentally relevant free model parameters to be applied. Important new results of this study are, among others, new expressions for the fluid Bohm criterion at the Debye sheath edge and for the ion flux density perpendicular to the wall. These new results, which exhibit corrections due to the turbulent charged particle transport, can qualitatively explain the fact that whenever the angle between the magnetic field and the wall is very small (i.e. several degrees) or zero, electric currents, measured by Langmuir probes in the boundary regions of nuclear fusion devices and in various low-temperature plasmas, are anomalously enhanced in comparison with those expected or predicted by other theoretical models.

2. S. Kuhn, K.-U. Riemann, N. Jelić, D. D. Tskhakaya, Sr., D. Tskhakaya, Jr., M. Stanojević: Link between fluid and kinetic parameters near the plasma boundary, Phys. Plasmas, Vol. 13, 2006, 013503 (za PDF datoteko pišite na naslov mladen.stanojevic@lecad.fs.uni-lj.si).

   Abstract

   In this paper the general problem of linking fluid and kinetic plasma parameters, with special attention devoted to the plasma boundaries where, due to strong deviations from thermodynamic equilibrium, there are intrinsic difficulties regarding the closure of the hydrodynamic equations, is considered. This problem is demonstrated by means of two examples for which the solutions of the kinetic equations are known. These examples are the collision-free Tonks-Langmuir model [Phys. Rev. 34, 876 (1929)] and Riemann’s presheath model [Phys. Fluids 24, 2163 (1981)] dominated by charge-exchange collisions. It is found that in the vicinity of the sheath edge the “polytropic” coefficient γ(x) shows an unexpected behavior that contradicts the commonly used hydrodynamic approaches assuming γ=const. In spite of all differences, the two models investigated exhibit quite similar behavior of the hydrodynamic quantities and of the polytropic coefficient in the presheath and sheath regions. This rises to hopes that the results presented in this paper can be generalized to models characterizing other physical scenarios of plasma production and confinement. In particular, the basic findings presented here will, in suitably adopted form, be of importance, e.g., in properly formulating boundary conditions for fluid codes simulating bounded plasmas.

3. N. Jelić, M. Stanojević, S. Kuhn, J. Duhovnik: Effect of electron absorption at a solid material wall on the collisionless plasma presheath with ionization, 12th International Congress on Plasma Physics, 25-29 october 2004, Nice, France, ICPP 2004, http://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00001919 (bc_publication3.pdf).

4. M. Stanojević, S. Kuhn, J. Duhovnik, N. Jelić, A. Kendl: Magnetic presheath in a turbulent plasma, International Conference Nuclear Energy for New Europe 2004, September 6-9, 2004, Portorož, Slovenia, Proceedings, 712-1 - 712-8, Ljubljana, Nuclear Society of Slovenia, 2004 (bc_publication4.pdf).

5. N. Jelić, D. Tskhakaya, T. Gyergyek, M. Stanojević, S. Kuhn, J. Duhovnik: Particle in cell simulation of a Tonks-Langmuir model, 32nd EPS Conference on Plasma Physics, Tarragona, 27 June -1 July, 2005, ECA Vol. 29C, P2-147 (2005), EPS Conference, Tarragona, Spain, 2005 (bc_publication5.pdf).

6. M. Stanojević, J. Duhovnik, N. Jelić, S. Kuhn: Boundary conditions for the ion component fluid velocities at the magnetic presheath entrance in multi-component plasmas with ExB and diamagnetic drifts, International Conference Nuclear Energy for New Europe 2005, September 5-8, 2005, Bled, Slovenia, Proceedings, 154-1 - 154-10, Ljubljana, Nuclear Society of Slovenia, 2005 (bc_publication6.pdf).

7. M. Stanojević: Boundary Conditions in the SOLPS-B2.5 Code: Revision 2, Ljubljana, LECAD Laboratory, Faculty of Mechanical Engineering, University of Ljubljana, 2006 (bc_publication7.pdf).